Jawab Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x = 4 atau x = ⅔. 2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak di bawah ini. |2x+1|=5 Jika |ax+b|=c dan c≥0 maka: 1. ax+b = c 2. -(ax+b)= c Maka soal di atas dapat kita jabarkan sesuai sifatnya sebagai berikut: 1) 2x+1= 5 2) -2x-1= 5 dapat ditulis: 2x+1=5 2x=4 X=2 Untuk jawaban kedua Mengenalpengertian ordo matriks, menentukan determinan suatu matriks, menentukan nilai x yang memenuhi persamaan matriks, dan konsep kesamaan matriks. Fisika; Matematika; Biologi maka nilai x yang memenuhi adalah A. x = -6 atau x = -2 B. x = 6 atau x = -2 C. x = -6 atau x = 2 D. x = 3 atau x = 4 E. x = -3 atau x = -4 Sistempersamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah persamaan yang mengandung 3 variabel/peubah dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum atau bentuk baku dari SPLTV adalah sebagai berikut. ax + by + cz = d. atau. a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1. ex + fy + gz = h. x= ⁶/₁ x = 6. Jadi nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah 6. Hitunglah nilai "x" dari persamaan berikut ini : ⅔x + 2 Campur Deret Desimal Diskon dan Bunga Fisika Fungsi Garis Lurus Gradien Himpunan Hitung Campuran Jarak Kubus Lingkaran Logaritma Matrik Pangkat dan Akar Pecahan Peluang Perbandingan Persamaan Kuadrat Rata Teksvideo. jika kita bertemu dengan sosok seperti ini yang harus kita ingat ialah konsep mengenai perkalian matriks dan juga invers dari suatu matriks pada soal diberikan sebuah matriks yaitu 2753 X dengan x = matriks Min 3879 nah berdasarkan rumus ini kita dapat mencari nilai x dari matriks 27 53 kita inverskan lalu kemudian kita kalikan dengan matriks Min 387 Min 9 Nah selanjutnya GPHdpGY. Kelas 11 SMAMatriksInvers Matriks ordo 2x2Tentukan matriks X yang memenuhi per-samaan-persamaan berikut! a.4 2 5 3x=10 4 13 7 3 3 -2=-4 3 -5 4Invers Matriks ordo 2x2Operasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Diketahui matriks P=2 5 1 3 dan Q=5 4 1 1. Jika P^-1...0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...Teks videoHalo jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep matriks ya. Jika kita punya persamaan matriks adalah a x = kita dapat mencari X dengan cara a invers dikalikan dengan B jika kita punya pasangan matriks A adalah X = B maka x adalah invers Nah kita akan menggunakan konsep invers dari matriks ya jika kita punya matriks A B C D diinfakkan Maka hasilnya adalah 1 dikurangi dengan BC lalu dikalikan dengan matriks b dan a kita tukar tempat B dan C kita kalikan dengan negatif seperti ini lalu kita juga akan menggunakan konsep perkalian matriks. Jika kita punya matriks A B C D dikalikan dengan matriks efgh Maka hasilnya ini adalah a ditambah dengan DGditambah dengan x dengan H lalu C ditambah dengan DG lalu cm ditambah dengan BH yang amat kayaknya ini adalah matriks 4 2 5 3 kita inverskan lalu dikalikan dengan 10 4 13-17 dari matriks ini adalah dengan 4 * 3 ini adalah 12 dikurangi dengan 5 dikali 2 ini adalah 10 lalu dikali dengan 3 dan 4 kita tukar tempat 5 dan kita kalikan dengan negatif kemudian dikali dengan 10 4 13 7 maka akan menjadi 1 per 2 dikalikan dengan matriks 3 * 10 adalah ditambah dengan min 2 x 13 adalah minus 26 dikali 4 adalah 12 ditambah dengan min 2 x 7 adalah Min 14 Min* 10 adalah Min 50 ditambah dengan 4 * 13 adalah 52 Min 5 dikali 4 adalah minus 20 ditambah dengan 4 * 7 adalah 28 maka X dan Y adalah 1 per 2 dikalikan dengan matriks 4 min 2 2 8 1/2 ini kita kalikan ke dalam setiap elemen pada matriks Nya maka akan menjadi 1 per 2 dikali 4 adalah 21 per 2 dikali 2 adalah 1 X min 2 adalah min 1 1/2 * 8 adalah 4 jadi matriks x nya adalah 2 1 Min 14 untuk soal yang bicaranya serupa saja matriksnya ini adalah Min 43 Min 54 dikalikan dengan matriks Min 433 min 2 yang diinvestasikan maka ini adalah Min 43 Min 54dikalikan dengan 1 dibagi dengan min 40 x min 2 adalah 8 dikurangi dengan 3 dikali 3 adalah 91 dikalikan dengan matriks Min 4 dan 2 kita tuh berempat jadinya kita kalikan dengan negatif maka ini adalah Min 43 Min 54 dikalikan dengan 1 dibagi dengan 8 dikurangi 9 adalah minta tuh ya Nah Min 1 ini kita kalikan ke dalam elemen matriks min dua min tiga min tiga min 4 maka akan menjadi dikalikan dengan 2334 ya maka hasil x nya ini adalah Min 4 dikali 2 adalah Min 8 ditambah dengan 3 dikali 3 adalah 94 kali 32 MIN 12 ditambah dengan 3 dikali 4 adalah 12 nilai dari X 2 adalah Min 10 ditambah dengan 4 * 3 adalah 12 * 3 adalah min 15 ditambah dengan 4 * 4 adalah 16maka kita dapatkan matriks nya adalah 102 1 sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Kelas 11 SMAMatriksInvers Matriks Ordo 2x2Invers Matriks Ordo 2x2MatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0242Jika matriks A = 3 -1 11 -4, invers matriks A adalah A^...0151Invers matriks A=-6 -5 -4 3 adalah A^-1= ...0551Diketahui matriks-matriks A= 3 5 -1 -2 dan B=-...0655Diketahui matriks A=5 -3 -2 1 . Jika A^-1 adala...Teks videoHalo fans. Nah di sini ada soal Kita disuruh untuk menentukan matriks X yang berordo 2 * 2 yang memenuhi persamaan berikut ini sebelumnya perlu diingat jika terdapat bentuk B = X dikali a maka untuk x nya itu = b * a invers untuk inversnya itu sendiri jika hanya = abcd maka invers yaitu = 1 per determinan a yaitu a. Dikurang b c itu dikali a dan b nya itu ditukar kemudian b dan c nya masing-masing dikali min 1 dengan cara atau ada di kurang bikinnya itu tidak boleh sama dengan nol maka dari itu untuk penyelesaian nya di sini. Nah. Bentuk ini itu sama saja dengan b = X dikali a maka untuk menentukan X yaitu adalah B dikali a invers sehingga kita harus menentukan dulu A invers nya di sini kan kita misalkan ini a na kita identifikasi disini abcd kemudirumus invers itu 1 per a dikurang b c jadi adiknya min 3 X min 2 itu 6 kemudian dikurangi 2 * 1 itu 2 kemudian di kali yah gantiin itu ditukar jadi di sini bentuknya min dua dan n min 3 kemudian B dan C yaitu masing-masing kita kalikan dengan min 1 jadi di sini min dua dan min 1 kemudian kita operasikan dapatkan 1/4 X matriksnya lalu kita perhatikan didapatkan min 2 per 4 min 2 per 4 min 1 per 4 dan min 3 per 4 nah kita telah mendapatkan invers matrik Kemudian untuk x-nya berarti B dikali a invers b nya tadi itu adalah Min 9 10 20 dikalikan matriks invers nya yaitu a invers nya ya jadi min 2 per 4 min 2 per 4 min 1 per 4 min 3 per 4 A kemudian kita kalikan matriksnya jadi ingat dalam perkalian matriks itu berarti baris dikali kolom berarti di sinidan dikali min 2 per 4 + 10 x min seperempat kemudian Min 9 x min 2 per 4 + 10 x min 3 per 4 Lalu 2 X min 2 per 4 ditambah 0 dikali minus seperempat Lalu 2 X min 2 per 4 + 0 x min 3 per 4 jadi kita operasikan ya kita dapatkan disini 18 per 4 + 10 per 4 + 18 per 4 dikurang 30 per 4 kemudian Min 4 per 4 lalu Min 4 per 4 dari sini kita dapatkan 8 per 4 MIN 12 per 4 Min 11 hasilnya adalah 2 min 3 min 1 min 1 maka dari sini kita telah mendapatkan matriks yang berordo 2 * 2 yang memenuhi persamaan tersebut yaitu 2 min 3 min 1 min 1 maka jawaban yang tepat itu adalah bagian D sampai jumpa di selanjutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul - Program Belajar dari Rumah kembali tayang di TVRI, Selasa, 25 Agustus 2020. Dalam tayangan hari ini, siswa SMA/SMK belajar mengenai matriks. Di akhir video pertama, ada soal yang bisa dikerjakan untuk mengasah pengetahuanmu. Simak pembahasan soal ketiga! Soal dan jawaban Tentukan matriks X pada persamaan berikut! Matriks XLangkah pertama, kalikan tiap matriks dengan bilangan di depannya. Jangan lupa ada matriks transpose. Karena tiap matriks ordonya sudah sama, tinggal dilakukan penjumlahan dan pengurangan. Terakhir, bagi hasil penjumlahan matriks dengan 2 untuk mendapatkan nilai X. Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel. Kelas 11 SMAMatriksOperasi Pada MatriksOperasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...0438Diketahui matriks P = a-2c 3b+d 5 -6, Q = -7 c+1 -6 3b...Teks videojika kita bertemu dengan sosok seperti ini yang harus kita ingat ialah konsep mengenai perkalian matriks dan juga invers dari suatu matriks pada soal diberikan sebuah matriks yaitu 2753 X dengan x = matriks Min 3879 nah berdasarkan rumus ini kita dapat mencari nilai x dari matriks 27 53 kita inverskan lalu kemudian kita kalikan dengan matriks Min 387 Min 9 Nah selanjutnya berdasarkan rumus invers disini maka kita dapat menghitung x = 1 per 2 x 3 dikurang 7 x 5 kita kalikan dengan adjoin dari matriks ini itu 2 dan 3 bertukar tempat 725 berubah tanda 75 kemudian kita kalikan materi tersebut dengan 3879 kita lanjutkan matriks X = 16 min 35 kemudian kita akan kalikan matriksnya yang utama dari 1 kolom 13 x min 3 min 9 min 7 * 7 Min 49 selanjutnya dari 1 dengan kolom 2 yaitu 3 * 8 24 min 7 x min 9 + 63 selanjutnya baris 2 dengan kolom 1 yaitu Min 5 x min 3 15 2 * 7 14 dan terakhir baris 2 kolom 2 yaitu 5 * 8 Min 42 kali min 9 Min 18 the lanjut matriks X = 1 Min 29 kita kalikan dengan matriks ini Min 58 87 kemudian 29 dan Min 58 durian 11/29 kita kalikan ke dalam menjadi minimal 8 dibagi Min 29 = 287 dibagi Min 29 yaitu Min 329 dibagi 29 yaitu min 1 Min 58 dibagi Min 29 yaitu 2. Nah. Berdasarkan perhitungan ini kita dapatkan hasilnya adalah a yaitu matriks X = 2 min 3 min 1 dan 2 demikian sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul A. Transpose Matriks Transpose dari matriks A dilambangkan dengan $A'$, $A^t$ atau $A^T$. Transpose suatu matriks dapat ditentukan dengan cara mengubah baris menjadi kolom dan mengubah kolom menjadi baris. Catatan Jika matriks A saama dengan transpose matriks A yaitu$A=A^t$ maka matriks A disebut matriks simetris. Contoh Tentukanlah transpose dari matriks-matriks berikut $A = \left \begin{matrix} 7 & 6 \\ 13 & 2 \\ \end{matrix} \right$; $B = \left \begin{matrix} -5 & 6 & 7 \\ 2 & 1 & 8 \\ 3 & 4 & -7 \\ \end{matrix} \right$; dan $C = \left \begin{matrix} 6 & 4 & 5 \\ 0 & -2 & -9 \\ \end{matrix} \right$ Penyelesaian $A^t= \left \begin{matrix} 7 & 13 \\ 6 & 2 \\ \end{matrix} \right$ $B^t = \left \begin{matrix} -5 & 2 & 3 \\ 6 & 1 & 4 \\ 7 & 8 & -7 \\ \end{matrix} \right$ $C^t = \left \begin{matrix} 6 & 0 \\ 4 & -2 \\ 5 & -9 \\ \end{matrix} \right$B. Kesamaan Matriks Dua matriks dikatakan sama jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemen yang seletak bernilai sama. Contoh Diketahui matriks $A=\left \begin{matrix} 2x-y & -3 \\ -4 & -8 \\ \end{matrix} \right$ dan matriks $B = \left \begin{matrix} -2 & -3 \\ -4 & 3x+y \\ \end{matrix} \right$. Jika $A=B$ maka nilai dari $2x+y$ adalah ... Penyelesaian $\begin{align}A &= B \\ \left \begin{matrix} 2x-y & -3 \\ -4 & -8 \\ \end{matrix} \right &= \left \begin{matrix} -2 & -3 \\ -4 & 3x+y \\ \end{matrix} \right \end{align}$ $2x-y=-2$ $3x+y=-8$ - + $\begin{align}5x &= -10 \\ x &= -2 \end{align}$ Substitusi $x=-2$ ke $\begin{align}3x+y &= -8 \\ 3-2+y &= -8 \\ y &= -2 \end{align}$ maka nilai $2x+y=2-2+-2=-6$ C. Operasi Aljabar pada Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Syarat Dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika matriks-matriks tersebut memiliki ordo yang sama, dinotasikan dengan $A_{m\times n}+B_{m\times n} = C_{m\times n}$ Cara menjumlahkan/mengurangkan dua matriks yaitu jumlahkan atau kurangkan elemen-elemen yang seletak. Contoh 1. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 13 & -5 & 6 \\ 7 & -16 & 8 \\ \end{matrix} \right$ dan $B = \left \begin{matrix} -20 & -13 & 4 \\ 9 & 5 & -20 \\ \end{matrix} \right$ maka $A+B$ = ... Penyelesaian A + B = $\left \begin{matrix} 13 & -5 & 6 \\ 7 & -16 & 8 \\ \end{matrix} \right+\left \begin{matrix} -20 & -13 & 4 \\ 9 & 5 & -20 \\ \end{matrix} \right$ = $\left \begin{matrix} 13+-20 & -5+-13 & 6+4 \\ 7+9 & -16+5 & 8+-20 \\ \end{matrix} \right$ = $\left \begin{matrix} -17 & -18 & 10 \\ 16 & -11 & -12 \\ \end{matrix} \right$ Contoh 2. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 5m+2 & 4 \\ 3n+m & 22 \\ \end{matrix} \right$; $B = \left \begin{matrix} 3m+2 & 0 \\ 28 & 14 \\ \end{matrix} \right$ dan $C = \left \begin{matrix} 20 & -4 \\ 12 & -8 \\ \end{matrix} \right$ . Jika $B-A=C$ maka $2m-3n$ = ... Penyelesaian $-2m = 20 \Leftrightarrow m = -10$ $\begin{align}28-3n-m &= 12 \\ -3n-m &= -16 \\ -3n+10 &= -16 \\ -3n &= -26 \\ 3n &= 26 \end{align}$ maka $2m-3n=2-10-26=-46$.2. Perkalian Skalar dengan Suatu Matriks Suatu matriks dapat dikalikan dengan bilangan real k, dalam hal ini k adalah skalar. Cara mengalikan bilangan $k\in R$ terhadap suatu matriks adalah dengan mengalikan semua elemen pada matriks tersebut dengan $k$. Contoh Jika matriks $A = \left \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right$ maka $ = \left \begin{matrix} & \\ & \\ \end{matrix} \right$ $ = k\left \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right$ 3. Perkalian Matriks dengan Matriks Syarat Dua matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut $A_{m\times n}.B_{n\times p} = C_{m\times p}$ Contoh 1. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 7 & 5 \\ 4 & 3 \\ \end{matrix} \right$, $B = \left \begin{matrix} 2 & -6 \\ -1 & 8 \\ \end{matrix} \right$ dan $C = \left \begin{matrix} 2 & -3 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ \end{matrix} \right$. Tentukan hasil perkalian dan kemudian periksa apakah AB sama dengan BA? Penyelesaian Dari hasil perkalian matriks di atas dapat disimpulkan bahwa pada perkalian matriks $ Contoh 2. Diketahui matriks $P=\left \begin{matrix} 2 & -3 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ \end{matrix} \right$ dan $Q = \left \begin{matrix} 4 & 6 \\ 5 & 9 \\ 7 & 8 \\ \end{matrix} \right$ tentukan hasil perkalian dari $ dan $ kemudian periksa hubungan PQ dengan QP. Penyelesaian Jadi, $ Contoh 3. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah ... Penyelesaian D. Soal Latihan Diketahui matriks $P = \left \begin{matrix} 4 & -10 \\ 12 & 11 \\ \end{matrix} \right$ dan $Q = \left \begin{matrix} 2 & -5 \\ 3 & 6 \\ \end{matrix} \right$. Tentukanlah $3P-5Q$. Diketahui matriks $M = \left \begin{matrix} 2 & 7 \\ 4 & -2 \\ -1 & 5 \\ \end{matrix} \right$. Tentukanlah transpose matriks M. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 6 & 4 \\ -3 & -2 \\ \end{matrix} \right$, $B = \left \begin{matrix} -1 & -5 \\ 0 & 3p+1 \\ \end{matrix} \right$ dan $C = \left \begin{matrix} 2 & 3 \\ 8 & 5 \\ \end{matrix} \right$. Jika $3A+2B=C^T$ dimana $C^T$ adalah transpose matriks C, maka nilai $p$ adalah ... Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 7 & 9 \\ 8 & 11 \\ \end{matrix} \right$ dan $B = \left \begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & 1 \\ \end{matrix} \right$. Tentukanlah AB dan BA. Nilai $a$ yang memenuhi adalah ... Subscribe and Follow Our Channel

matrik x yang memenuhi persamaan